Печать
Просмотров: 4683

Фильтры нижних частот

Фильтр нижних частот - это схема, которая эффективно пропускает частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза), и уменьшает (подавляет) частоты сигнала выше этой частоты. Существует два основных типа схем, способствующих достижению данной цели: индуктивные фильтры нижних частот и емкостные фильтры нижних частот:

filters1

 Индуктивный фильтр нижних частот.

С увеличением частоты импеданс катушки индуктивности возрастает. Этот высокий импеданс, при последовательном включении, имеет тенденцию блокировать высокочастотные сигналы от поступления на нагрузку. Проверить данное утверждение можно при помощи SPICE анализа:

 

inductive lowpass filter               
v1 1 0 ac 1 sin 
l1 1 2 3
rload 2 0 1k    
.ac lin 20 1 200
.plot ac v(2)   
.end   

 

filters2



filters3

Емкостной фильтр нижних частот.

 

С увеличением частоты импеданс конденсатора уменьшается. Этот низкий импеданс, при параллельном включении с сопротивлением нагрузки, имеет тенденцию "закорачивать" высокочастотные сигналы, пропуская большую часть напряжения через последовательный резистор R1.

 

capacitive lowpass filter                                  
v1 1 0 ac 1 sin 
r1 1 2 500      
c1 2 0 7u       
rload 2 0 1k    
.ac lin 20 30 150       
.plot ac v(2)   
.end

 

filters4

 

Индуктивный фильтр нижних частот является вершиной простоты - он содержит всего один компонент - катушку индуктивности. Емкостной фильтр немного сложнее, для его работы нужны резистор и конденсатор. Однако, несмотря на более сложную конструкцию, в подавляющем большинстве случаев используются именно емкостные фильтры. Связано это с тем, что конденсаторы являются более "чистыми" реактивными компонентами, чем катушки индуктивности, а следовательно, они более предсказуемы в своем поведении. Под "чистотой" понимаются меньшие резистивные эффекты конденсаторов в сравнении с катушками индуктивности, что делает их почти 100% реактивными компонентами. Катушки индуктивности, с другой стороны, обладают значительными рассеивающими эффектами (подобно резисторам), которые связаны с длинными проводами (из которых они состоят) и магнитными потерями сердечников. Конденсаторы, помимо всего прочего, меньше катушек индуктивности "участвуют" в паразитных связях с другими компонентами схемы, и они дешевле.

Однако, в источниках питания AC-DC предпочтительнее использовать индуктивные фильтры нижних частот. Они позволяют отфильтровать переменную составляющую напряжения при преобразовании переменного напряжения в постоянное (оставляя на выходе только чистое постоянное напряжение). Основной причиной такого положения дел является требование к низкому сопротивлению фильтра на выходе источника питания. Емкостной фильтр нижних частот содержит дополнительное последовательное (источнику напряжения) сопротивление, в то время как индуктивный фильтр в таком сопротивлении не нуждается. При проектировании таких сильноточных цепей, как источники постоянного напряжения, в которых дополнительное последовательное сопротивление нежелательно, индуктивный фильтр будет лучшим решением. С другой стороны, если  приоритетом для вас является низкий вес и компактный размер (а не низкое внутреннее сопротивление), то предпочтение стоит отдать емкостному фильтру.

Все фильтры нижних частот имеют определенную частоту среза. Частота среза - это такая частота, при превышении которой величина выходного напряжения падает ниже 70,7% по отношению к входному напряжению. Число 70,7 не является произвольным. В простом резистивно-емкостном фильтре нижних частот этому числу соответствует частота, при которой реактивное сопротивление конденсатора (в Омах) равно активному сопротивлению (в Омах). Рассчитать частоту среза простого емкостного фильтра можно по следующей формуле:

filters5

 

Подставив значения R и С из последнего SPICE моделирования в эту формулу, мы получим частоту среза 45,473 Гц. Однако, если мы посмотрим на график, созданный программой SPICE, то увидим, что напряжение на нагрузке достигнет значения 70,7% от исходного напряжения (1 вольт) только на частоте 30 Гц, которая значительно ниже рассчитанной нами частоты среза. В чем же здесь проблема? А проблема заключается  в том, что сопротивление нагрузки 1 кОм оказывает непосредственное влияние на частотную характеристику фильтра, "отклоняя" ее вниз от рассчитанного по формуле значения. Если мы проведем SPICE анализ без учета сопротивления нагрузки, то получим более реальный график:

capacitive lowpass filter   
v1 1 0 ac 1 sin 
r1 1 2 500      
c1 2 0 7u
* note: no load resistor!       
.ac lin 20 40 50
.plot ac v(2)   
.end    

filters6

Напряжение на выходе емкостного фильтра нижних частот достигнет 70,7% от исходного напряжения на частоте 45,473 Гц.

 

fсреза = 1/(2πRC) = 1/(2π(500 Ом)(7 мкФ)) = 45.473 Гц

 

При работе с фильтрующими схемами всегда важно знать, что характеристики фильтра зависят от величин компонентов этого фильтра и от импеданса нагрузки. Поскольку рассмотренное выше уравнение расчета частоты среза не учитывает импеданс нагрузки, оно не может дать точные результаты для реального фильтра, подключенного к нагрузке.

Емкостные фильтры нижних частот находят широкое применение в конструкции схем, имеющих компоненты или секции, чувствительные к электрическому “шуму”. В одной из предыдущих статей мы с вами рассматривали, что иногда сигналы переменного тока могут "передаваться" из одной цепи в другую при помощи паразитной емкости (Cпаразит.) и / или взаимной индукции, возникающих между двумя наборами проводов. Яркий пример такой "случайной связи" можно увидеть в промышленных предприятиях, где сигнальные кабели постоянного напряжения прокладываются в непосредственной близости от питающих проводов переменного напряжения:

filters7

 

Осциллограф слева показывает "чистое" напряжение источника постоянного напряжения. После возникновения паразитной связи с переменным напряжением источника "шума" (через паразитные индуктивность и емкость), в напряжении на нагрузке будет присутствовать как постоянная, так и переменная (нежелательная) составляющая. Рассуждая логически, следовало бы ожидать, что Uисточника будет равно Uнагрузки, поскольку два множества точек, между которыми измеряются напряжения, являются электрически общими. Однако, импеданс питающих проводов позволяет этим двум напряжениям отличаться, вследствие чего величина "шума" может изменяться в различных точках системы постоянного напряжения.

Если мы хотим оградить нагрузку цепи постоянного напряжения от поступления данного "шума", то единственное, что нам нужно сделать - это подключить вблизи нагрузки фильтр нижних частот, который будет блокировать любые паразитные сигналы. В своей простейшей форме этот фильтр представляет собой конденсатор, подключенный к силовым клеммам нагрузки. Очень низкий импеданс данного конденсатора закоротит любой "шум" переменного напряжения на землю. Называется такой конденсатор развязывающим:

filters8

 

Беглый взгляд на печатную плату, содержащую большое количество компонентов, позволит вам без труда выявить развязывающие конденсаторы, расположенные, как правило, поблизости с чувствительной к постоянному току нагрузкой. Минимальное значение емкости, способной произвести достаточно низкий импеданс, составляет 0,1 мкФ и более. Большая емкость будет лучше фильтровать шумы, но размеры и экономическая целесообразность ограничивают развязывающие конденсаторы небольшими величинами.